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4.2.2 Détermination des topologies des structures

Les structures constituent une classe de structures parmi les plus fréquentes et les plus régulières dans lesquelles les feuillets et les hélices sont reliés par des régions dites ``en boucle'' de longueur variable et de forme irrégulière. Dans la sous-classe des structures en feuillets , les hélices sont situées de part et d'autre du feuillet . Ces structures varient considérablement en fonction de leur taille, du nombre et de l'ordre des brins . À ce propos, on peut souligner ici que les caractéristiques essentielles d'un feuillet sont le nombre de brins , leurs directions relatives, parallèles ou anti-parallèles, et l'ordre dans lequel sont connectés les brins dans la séquence polypeptidique.

  
Figure 8: Les feuillets sont représentés par des flèches connectées en une topologie mettant en évidence la direction de chaque brin et l'enchaînement des brins le long de la chaîne polypeptidique. A gauche, 4 brins sont connectés en un feuillet anti-parallèle. À droite, 5 brins sont connectés en un feuillet parallèle.

Pour la sous-classe des feuillets , quelques règles topologiques connues permettent de dériver les topologies des structures secondaires (hélices et feuillets ). Sachant que la structure à rechercher est un feuillet et connaissant les structures secondaires, les auteurs ([ Cla 91]) s'appuient sur une formalisation dans le cadre CSP afin de prédire les topologies en feuillets d'une protéine :

variables :

pour un feuillet donné de n brins, trois variables sont associées à chaque brin contenu dans le feuillet ; la première variable, , représente la position du brin dans le feuillet ; la deuxième variable, , donne l'orientation du brin ; la troisième variable est représentative de la nature de la connexion au brin précédent ;

valeurs :

la variable prend ses valeurs dans l'intervalle ; deux valeurs sont possibles pour la deuxième variable : haut ou bas ; enfin, la troisième variable peut prendre les valeurs droite ou gauche ; le nombre total de topologies est alors, aux orientations près, de l'ordre de ;

contraintes :

onze contraintes traduisant des règles de bon sens trouvées dans la littérature autour de ce problème sont utilisées ; l'une de ces contraintes spécifie, par exemple, que tous les brins sont parallèles dans le feuillet .

Une version parallélisée plus récente, ([ Cla 94]) permet de traiter l'incertitude au niveau des contraintes afin de résoudre des conflits potentiels entre données structurales et contraintes. L'introduction, dans la représentation d'une contrainte, de ses conditions de succès et d'échec assorties d'un poids (valeur entière positive) permet d'associer un coût (somme des pénalités correspondant aux contraintes non satisfaites) à chaque ensemble d'hypothèses topologiques. Ce coût est minimisé lors de la recherche par un algorithme de type Branch and Bound.

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