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4.3.3 Module 2/3- Le modèle linéaire

Ce module correspond à la demande la plus fréquente des agents de l'INRA.

Phase FPSTAT

J-M. AZAÏS, C. BASTIEN, C. CHABANET, C. DURIER, P. GASQUI, H. GOYEAU, Y. GRIVEAU, Y. HEBERT, B. HOMMAY, M. HULMEL, M. LEFORT-BUSON, J-M. MEMBRE, A. MOISAN, S. PELLERIN, X. PINOCHET, A. SOLARI, E. DE TURCKEIM, F. VOLAIRE.

Ce module ét basé sur la présentation matricielle du modèle et des calculs ainsi que sur l'utilisation du logiciel statistique SAS. Il répond aux principes suivants :

• Centrer le cours sur le modèle statistique et les conséquences de décisions statistiques prises dans un modèle donné.

• Utiliser la formulation matricielle pour montrer que la méthode est la même en régression et en analyse de la variance.

• Utiliser la représentation géométrique du calcul des sommes de carrés.

• Analyser des données réelles, donner le moyen de faire les calculs simplement et insister sur l'interprétation des résultats.

• Ne pas simplifier des problèmes qui ne le sont pas dans la pratique. Ne pas ignorer les problèmes difficiles comme celui des comparaisons multiples ou du choix des régresseurs pour le meilleur modèle. En évitant des développements théoriques compliqués, donner cependant de bons critères pour le choix de la méthode.

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Phase FPSTAT2

F. COLIN, M. COLIN-BELGRAND, D. CONCORDET, F. DESSAINT, M. GHESQUIERE, C. HENNEQUET, F. LAURENS, F. LYAZRHI, J. KAAN, B. MANGIN, P. MONTPIED, G. NEPVEU, N. ROBERT, P. WAVERSKY.

L'expérience acquise par les formations a conduit à restructurer ce module. Sa forme actuelle est basée sur les considérations suivantes :

• Quels types de données ? Une variable quantitative à expliquer, des variables quantitatives explicatives (régresseurs) et des variables qualitatives structurantes (facteurs). Qu'est ce qu'un modèle lineaire ? Un modèle lineaire sur l'espérance et des postulats sur les erreurs.
• Que fait-on avec un modele linéaire ? Des tests d'un modèle contre un modèle plus simple.
• Comment sont estimés les paramètres ? Par des techniques de l'algèbre linéaire. Présentation matricielle et représentation géométrique.
• Les modèles ne comportant que des facteurs (analyse de la variance). Tests, interprétation et comparaison multiples de moyennes
• Les modèles ne comportant que des régresseurs (régression). Tests, interprétations et choix de régresseurs.
• Les modèles comportant facteurs et régresseurs.
• La vérification des postulats.
• L'ensemble du module est illustré par des exemples traités avec le logiciel SAS.

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