Méthodes computationnelles pour des modèles de semi-Markov cachés avec effets mixtes - applications à des modèles de ramification de plantes

• Directeurs de thèse : Nathalie Peyrard (MIAT, INRAE), Jean-Baptiste Durand (AMAP, CIRAD), Sandra Plancade (MIAT, INRAE)
• Début de thèse : 1 octobre 2024
• École doctorale : MITT
• Établissement : Université Paul Sabatier
• Financement : 50% Région Occitanie + 50% MathNum (INRAE)

Résumé : Dans le cadre du développement des plantes, les modèles statistiques se divisent entre des modèles dit “génotype * environnement”, basés sur des modèles mixtes et qui ignorent l’aspect temporel du processus étudié, et des modèles séquentiels prenant en compte l’aspect dynamique et basés sur une modélisation biologique, mais qui n’incluent pas d’effets génotypiques ou environnementaux. Ce sujet de thèse est un premier pas vers l’inclusion d’effets génotypiques et environnementaux dans des modèles séquentiels. Plus précisément, on s’intéresse aux modèles de semi-Markov cachés, développés depuis une vingtaine d’année (Guédon et al., 2001) pour modéliser la structure des plantes dans ses aspects dynamiques. Ces modèles permettent de prendre en compte différentes phases de développement de la plante ou d’une de ses composantes (branche, racine, etc) par des états cachés. L’objectif de la thèse est d’inclure des effets fixes et aléatoires dans cette catégorie de modèle, les premiers permettant d’étudier les covariables d’intérêt (génotype et environnement) et les seconds de prendre en compte des contraintes sur le design expérimental. Il s’agit, en plus de la spécification de ces modèles, de proposer des algorithmes d’inférence adaptés à leur complexité. Ce travail de thèse ouvrira deux types de perspectives. La famille de modèles ainsi élaborée pourrait être incluse comme composant de base dans des modèles plus globaux, enjeu fondamental dans les méthodes agronomiques actuelles. De plus, les avancées méthodologiques dans le cadre des modèles de semi-Markov cachés permettront d’enrichir cette classe de modèles et de répondre à de nouvelles questions dans des domaines variés (médecine, sismologie, fiabilité, écologie, etc).