Processus décisionnels semi-markoviens déterministes par morceaux et partiellement observables : Application au suivi de patients.

Dans cet exposé, je vous raconterai le début d’une collaboration avec Alice Cleynen et Benoite de Saporta, statisticiennes à l’IMAG (Montpellier). Alice et Benoite travaillent depuis quelques temps déjà sur un modèle de suivi et de traitement de rechutes de patients atteints de myélomes multiples (données Cancéropole Toulouse). Elles ont modélisé la dynamique des marqueurs de la maladie dans le cadre des ‘processus déterministes par morceaux’. La dynamique est modifiée sous l’effet de rechutes, ou de traitements plus ou moins efficaces, prescrits à l’occasion de visites de contrôle, dont la fréquence est à déterminer. Le choix du traitement et de la date de prochaine visite peuvent être modélisés par un processus décisionnel semi-markovien, déterministe par morceaux, partiellement observable. Malheureusement, la résolution de ce problème est très difficile, car (i) Le temps et les observations sont continues, (ii) les observations sont imparfaites et ‘rares’ (seulement lors des visites), (iii) les paramètres des modèles de dynamiques sont inconnus. Lors du stage de M2 d’Aymar Thierry d’Argenlieu que nous coencadrons, puis de la thèse d’Orlanne Le Quelennec qui suivra, nous allons tenter de mettre en oeuvre des techniques d’IA (c’est la partie que je maitrise un peu plus) afin de proposer et d’implémenter des méthodes (approchées) de calcul de suivi et traitement, basées sur le cadre des processus décisionnels markoviens partiellement observables et des méthodes d’apprentissage par renforcement. Voila, je vous ai à peu près tout dit, pendant le séminaire je vous montrerai quelques figures et formules mathématiques, afin d’essayer d’expliquer la problématique, ainsi que nos intuitions pour le stage et le début de thèse.